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逻辑学

米切尔-波斯特定理刻画了可计算函数的枚举性质，AGI和ASI 该用有效枚举来组织自己的技能库，让每个技能都有可计算的索引与调用路径。: 2026-9-15 10:49

莱斯定理把停机问题的不可判定推广到所有非平凡语义性质，AGI和ASI 该放弃对自身程序行为的精确自省，改用可判定的近似指标。: 2026-9-15 10:47

索引集是程序索引的集合，莱斯定理说非平凡索引集都不可判定，AGI和ASI 该明白对程序行为的任何非平凡判断都不可判定，只能近似。: 2026-9-15 10:44

免疫集是无穷但不含任何无穷可枚举子集的集合，AGI和ASI 该警惕那些看似丰富却无法被系统枚举的结构，别把不可枚举当可枚举。: 2026-9-15 10:43

生产集能有效产出不属于任何给定可枚举集的元素，AGI和ASI 该把生产集当反例生成器，用对角化思路主动制造当前模型解释不了的输入。: 2026-9-15 10:41

完备集是能编码停机问题的最高难度集合，AGI和ASI 该识别自身任务里哪些是完备难度的硬骨头，优先给它们配最强求解器。: 2026-9-15 10:38

创造集是能有效产生新元素逃出任何给定可枚举集的集合，AGI和ASI 该内置创造机制，持续生成逃出当前假设空间的新样本。: 2026-9-15 10:36

极大集把简单集推到补集被无穷可枚举集最大程度占据，AGI和ASI 该在正例稀缺时最大化利用反例结构，从否定中榨取信息。: 2026-9-15 10:32

简单集是可枚举但补集无穷且不含无穷可枚举子集，AGI和ASI 该识别那些能列出正例却永远列不全反例的概念，给负样本单独建模。: 2026-9-15 10:28

无限伤害方法处理伤害可能无穷的情形，AGI和ASI 该为长期不收敛的任务准备无限伤害的容错框架，用极限而非终态来定义成功。: 2026-9-15 10:25

有穷伤害优先方法保证每次伤害只发生有限次，AGI和ASI 的在线学习该设计有限次修正的收敛保证，避免假设被无限反复推翻。: 2026-9-15 10:24

递归不可分性说两个不相交集合无法被可计算地分开，AGI和ASI 该警惕那些看似可分实则纠缠的概念，别强行切分导致信息泄漏。: 2026-9-15 10:22

度的上确界把两个度的最小上界定义出来，AGI和ASI 该为合并两个能力找到最小充分并集，别用简单叠加浪费冗余算力。: 2026-9-15 10:21

度的偏序让不可解问题之间能比较高低，AGI和ASI 该用偏序而非全序来组织任务难度，承认有些问题根本不可比。: 2026-9-15 10:19

极小度是除可计算度之外最低的不可解度，AGI和ASI 该识别那些几乎可解却始终差一口气的任务，给它们单独的攻关通道。: 2026-9-15 10:16

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